第一,教材里的证明很能加深你对定理理解的精度和准确度。好多人对于定理和推论理解的失误,并非源于他们的记忆和理解能力。而是不熟悉这个定理是怎么来的,有什么假设条件。熟悉定理和推论的证明过程有助于更好的理解定理的条件,适用性和准确性。而如果很熟悉这个定理的证明,就会对这些性质的精确度了如指掌了,所以可以看到,加深对定理证明的理解也有助于加强我们数学表达的严谨性。
第二,性质、定理的证明本身有助于加强一些数学概念的进一步理解。有些定理的证明很简单,但有些定理的证明却是很长的一大串,在一大串中用到了很多的数学概念,这些概念有时我们平时可能理解的不透,通过这些证明过程就更能加深对概念的理解和运用。