实矩阵的特征值一定是实数。如果λ是实矩阵A的实特征值,那么其特征向量是实数域上的方程组(A-λI)x=0的解,可以取成实的。但是不能说x一定是实的,在复数域上ix显然也是A的特征向量,并且不是实的。
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