1、质数的约数只有两个，1和它本身。
2、任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。
3、质数的个数是无限的。
4、质数的个数公式 是不减函数。
5、若n为正整数，在n2 到 (n+1)2之间至少有一个质数。
6、若n为大于或等于2的正整数，在n到n! 之间至少有一个质数。
7、若质数p为不超过n( n≥4)的最大质数，则p>n/2 。
8、所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9。
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